[이것이 코딩 테스트다] 미래 도시 with Python

🔒 문제

 미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다. 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다. 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다.
또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어
있다면, 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.
 또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다.
방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다. 따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다.
이때 방문 판매원 A는 가능한 한 빠르게 이동하고자 한다. 방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= N, M <= 100)
둘째 줄부터 M + 1번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.
M + 2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= K <= 100)

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출력

3

✅ 해설 - 다익스트라 알고리즘

• 회사 k에서 소개팅을 한 후, 회사 x까지 가는 최단 거리 구하기
  • 회사 1에서 회사 k까지 가는 최단 거리 + 회사 k에서 회사 x까지 가는 최단 거리 
• 노드간 간격은 모두 1이기 때문에 굳이 저장하지 않음
• 양방향 그래프이기 때문에 1번 노드와 2번 노드가 연결돼 있을 경우 다음과 같이 표시한다.
  • graph[1].append(2)
  • graph[2].append(1)
• 다익스트라 알고리즘을 사용하기 위해 큐를 사용한다.
  • 큐에 다음에 탐색할 노드들을 담고, pop()하며 다음에 탐색할 노드를 가져온다.
  • 이미 탐색한 노드가 아닌지 visited[] 배열로 확인한다.
• 기존의 방법과 새롭게 탐색한 노드를 경유하는 방법 중에 더 짧은 거리를 선택해 graph[] 배열을 업데이트한다.
• 다익스트라 알고리즘에 대한 더 자세한 설명은 ➡ https://evolving-developer-new.tistory.com/54

💻 내 코드 - 다익스크라 알고리즘

INF = int(1e9)

# 회사의 개수 n과 경로의 개수 m 입력받기
n, m = map(int, input().split())

# 경로 입력받기
graph = [[] for i in range(n+1)]
for i in range(m):
    start, end = map(int, input().split())
    graph[start].append(end)
    graph[end].append(start)

# 최종 회사 x와 소개팅 장소 k 입력받기
x, k = map(int, input().split())


# 다익스트라 알고리즘
def dijkstra(start):

    # 최단 경로를 저장하는 배열
    distance = [INF] * (n + 1)
    distance[start] = 0
    # 방문 여부를 저장하는 배열
    visitied = [False] * (n + 1)

    # 큐 선언
    queue = []
    # 시작 노드 방문 처리
    visitied[start] = True
    for node in graph[start]:
        distance[node] = 1
        queue.append(node)

    while queue:
        # 현재 위치 갱신
        now = queue.pop()
        # 방문한 노드라면 건너뛰기
        if visitied[now]:
            continue
        # 기존의 방법과 now 노드를 경유하는 방법 중 더 짧은 방법을 선택해서 distance[] 배열에 업데이트
        for node in graph[now]:
            if distance[node] > (distance[now] + 1):
                distance[node] = distance[now] + 1
                queue.append(node)

    return distance

result = dijkstra(1)[k] + dijkstra(k)[x]
if result >= INF:
    print(-1)
else:
    print(result)

✅ 해설 - 플로이드 워셜 알고리즘

• 모든 지점에서 특정 지점으로 가는 최단거리를 계산할 때 사용하는 알고리즘
• 모든 지점에 대해 최단 거리를 저장해야 하기 때문에 2차원 배열 사용
  • 예를 들어, graph[1][2]는 노드 1에서 노드 2로 가는 최단 거리를 저장한다. 
  • 예를 들어, graph[2][1]은 노드 2에서 노드 1로 가는 최단 거리를 저장한다.

💻 정석 코드 - 플로이드 워셜 알고리즘

# N, M 입력
n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

# 그래프 초기화
graph = [[int(1e9)] * (n+1) for _ in range(n+1)]

# 그래프 대각선 초기화
for i in range(1, n+1):
    graph[i][i] = 0

# 양방향 간선 추가
for _ in range(m):
    start, end = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    graph[start][end] = 1
    graph[end][start] = 1

# X, K 입력
x, k = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

# 플로이드 워셜 알고리즘 실행
for i in range(1, n+1):
    for a in range(1, n+1):
        for b in range(1, n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][i] + graph[i][b])

# 소개팅 후 회사를 찾아가는 최단 거리
result = graph[1][k] + graph[k][x]

# 도달할 수 있을 경우
if result < INF:
    print(result)
# 도달할 수 없을 경우
else:
    print(-1)