오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다. 절단기의 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다. 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
<제한 사항> 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
입력
4 6 19 15 10 17
출력
15
해설
절단기의 최댓값 구하기
절단기의 길이는 0보다 크거나 같아야 함
start = 0
절단기의 길이는 떡의 길이 중 가장 긴 길이와 같거나 짧아야 함
end = max(rice_cake)
절단기의 길이를 start부터 end까지 반복 탐색하며 손님이 요구하는 길이에 가장 맞는 최댓값을 찾으면 됨
while start <= end:
이진 탐색으로 최댓값 탐색하기
start와 end의 중간값으로 떡볶이를 잘랐을 때, 떡볶이의 총 길이 계산
while(start <= end):
total = 0
mid = (start + end) // 2
for x in rice_cake:
# 잘랐을 때의 떡볶이 양 계산
if x > mid:
total += x - mid
떡볶이의 총 길이가 요구하는 길이보다 짧은 경우, 절단기의 길이를 줄여서 재탐색
떡볶이의 총 길이가 요구하는 길이보다 길거나 같을 경우, 절단기의 길이를 늘려 재탐색
절단기의 길이의 최댓값을 구해야 하므로, 변수 result에 최댓값이 갱신될 때마다 업데이트
# 떡볶이 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (오른쪽 부분 탐색)
if total < m:
end = mid - 1
# 떡볶이 양이 충분한 경우 덜 자르기 (왼쪽 부분 탐색)
else:
result = mid # 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록
start = mid + 1
정석 소스 코드
# 떡의 개수 n과 손님 요청 길이 m
n, m = map(int, input().split())
# 떡의 길이
rice_cake = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(rice_cake)
# 이진 탐색 수행 (반복적)
result = 0
while(start <= end):
total = 0
mid = (start + end) // 2
for x in rice_cake:
# 잘랐을 때의 떡볶이 양 계산
if x > mid:
total += x - mid
# 떡볶이 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (오른쪽 부분 탐색)
if total < m:
end = mid - 1
# 떡볶이 양이 충분한 경우 덜 자르기 (왼쪽 부분 탐색)
else:
result = mid # 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록
start = mid + 1
# 정답 출력
print(result)
내 소스 코드
# 떡의 개수 n과 손님 요청 길이 m
n, m = map(int, input().split())
# 떡의 길이
rice_cake = list(map(int, input().split()))
# 떡 자르기
# 잘린 떡의 길이 리턴
def cut(height):
# 손님이 가져가는 떡의 길이
total = 0
# 떡 자르기 시작
for rice in rice_cake:
# 만약 떡의 길이가 절단기보다 작거나 같다면 넘어간다.
if rice <= height:
continue
# 아니라면 자르고 손님이 가져간다.
else:
rice -= height
total += rice
return total
# 떡의 길이 오름차순 정렬
rice_cake.sort()
# 절단기의 길이마다 잘린 떡의 길이의 합을 저장
height_array = []
for h in range(rice_cake[0], rice_cake[n-1], 1):
height_array.append((h, cut(h)))
# 잘린 떡의 길이의 합을 기준으로 오름차순
def setting(data):
return data[1]
height_array.sort(key=setting)
# 최댓값 구하기
def insert_sort(target):
index = 0
for i in height_array:
if i[1] < target:
index += 1
else:
return index
print(height_array[insert_sort(m)][0])
내 소스 코드의 한계
이진 탐색을 이용하지 않고, 절단기 길이의 모든 경우의 수를 고려하여 떡볶이의 길이 계산
모든 경우의 수에 대해 떡볶이의 길이를 구한 뒤, 최댓값을 한 번 더 계산해야 하기 때문에 비효율적임
